Cara Menghitung Akar Tidak Sempurna

Admin TeknoBgt 5 Mei 2023MENGHITUNG166 Views

Halo Sobat TeknoBgt! Kali ini kita akan membahas cara menghitung akar tidak sempurna. Akar tidak sempurna adalah akar dari suatu bilangan yang bukan merupakan bilangan kuadrat. Dalam matematika, menghitung akar tidak sempurna dapat menjadi tantangan besar bagi sebagian orang. Namun, dengan memahami langkah-langkahnya, Anda dapat dengan mudah menghitung akar tidak sempurna. Berikut adalah 20 langkah-langkah cara menghitung akar tidak sempurna.

Apa itu Akar Tidak Sempurna?

Sebelum memulai pembahasan mengenai cara menghitung akar tidak sempurna, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu akar tidak sempurna. Akar tidak sempurna adalah akar dari suatu bilangan yang bukan merupakan bilangan kuadrat. Dalam matematika, bilangan kuadrat adalah bilangan yang bisa dinyatakan dalam bentuk n pangkat 2, seperti 9, 16, 25, dan seterusnya. Sedangkan akar tidak sempurna adalah akar dari bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan kuadrat, seperti akar 2, akar 3, akar 5, dan seterusnya.

Cara Menghitung Akar Tidak Sempurna Tipe 1

Cara menghitung akar tidak sempurna tipe 1 adalah sebagai berikut:

No	Langkah-langkah
1	Cari bilangan pecahan terkecil dari akar tersebut. Sebagai contoh, pada akar 5, bilangan pecahan terkecil adalah 1/10.
2	Mulai dari bilangan pecahan terkecil tersebut, hitung nilai kuadrat dari bilangan tersebut. Sebagai contoh, nilai kuadrat dari 1/10 adalah 1/100.
3	Tambahkan nilai kuadrat tersebut dengan bilangan pecahan terkecil. Sebagai contoh, 1/10 + 1/100 = 11/100.
4	Cari bilangan pecahan terkecil dari akar hasil penjumlahan tersebut. Sebagai contoh, pada 11/100, bilangan pecahan terkecil adalah 1/20.
5	Ulangi langkah-langkah 2-4 sampai nilai bilangan pecahan terkecil menjadi sama dengan bilangan akar yang dicari.

Dalam contoh akar 5, hasil yang didapatkan adalah:

No	Bilangan Pecahan	Nilai Kuadrat	Hasil Penjumlahan
1	1/10	1/100	11/100
2	1/20	1/400	221/400
3	1/40	1/1600	8761/16000
4	1/80	1/6400	153281/256000
5	1/160	1/25600	3880901/6400000

Jadi, akar 5 adalah 1/10 + 1/20 + 1/40 + 1/80 + 1/160 = 2,236.

Cara Menghitung Akar Tidak Sempurna Tipe 2

Cara menghitung akar tidak sempurna tipe 2 adalah sebagai berikut:

No	Langkah-langkah
1	Cari bilangan kuadrat terdekat yang lebih kecil dari bilangan yang akan diakarkan. Sebagai contoh, untuk akar 18, bilangan kuadrat terdekat yang lebih kecil adalah 16.
2	Kurangkan bilangan yang akan diakarkan dengan bilangan kuadrat terdekat tersebut. Sebagai contoh, 18 – 16 = 2.
3	Bagi selisih tersebut dengan dua kali bilangan kuadrat terdekat. Sebagai contoh, (18 – 16) / (2 x 16) = 1/8.
4	Tambahkan hasil bagi tersebut dengan bilangan kuadrat terdekat. Sebagai contoh, 1/8 + 16 = 16,125.

Jadi, akar 18 adalah 16,125.

Cara Menghitung Akar Tidak Sempurna Tipe 3

Cara menghitung akar tidak sempurna tipe 3 adalah sebagai berikut:

No	Langkah-langkah
1	Cari faktor prima dari bilangan yang akan diakarkan. Sebagai contoh, untuk akar 48, faktor primanya adalah 2, 2, 2, dan 3.
2	Bagi faktor prima tersebut menjadi dua kelompok yang sama besar. Sebagai contoh, kelompok pertama adalah 2 dan kelompok kedua adalah 2 dan 3.
3	Kalikan faktor prima kelompok pertama dan akar dari faktor prima kelompok kedua. Sebagai contoh, 2 x akar (2×3) = 2 x akar 6.
4	Cari akar dari faktor prima kelompok pertama. Sebagai contoh, akar 2 = 1,414.
5	Kalikan hasil langkah 3 dan hasil langkah 4. Sebagai contoh, 1,414 x akar 6 = 3,082.

Jadi, akar 48 adalah 3,082.

Cara Menghitung Akar Tidak Sempurna Tipe 4

Cara menghitung akar tidak sempurna tipe 4 adalah sebagai berikut:

No	Langkah-langkah
1	Cari nilai approksimasi bilangan yang akan diakarkan. Sebagai contoh, untuk akar 7, nilai approksimasi terdekat adalah 2,65.
2	Hitung sisa, yaitu selisih antara bilangan yang akan diakarkan dengan nilai approksimasi kuadrat terdekat. Sebagai contoh, sisa dari akar 7 dengan nilai approksimasi 2,65 adalah 0,26.
3	Hitung faktor koreksi. Sebagai contoh, faktor koreksi untuk akar 7 adalah (7 – 2,65^2) / (2 x 2,65) = 0,164.
4	Tambahkan nilai approksimasi dengan faktor koreksi. Sebagai contoh, akar 7 = 2,65 + 0,164 = 2,814.

Jadi, akar 7 adalah 2,814.

Cara Menghitung Akar Tidak Sempurna Tipe 5

Cara menghitung akar tidak sempurna tipe 5 adalah sebagai berikut:

No	Langkah-langkah
1	Tentukan bilangan yang akan diakarkan dan bilangan kuadrat terdekat yang lebih kecil dari bilangan yang akan diakarkan. Sebagai contoh, untuk akar 11, bilangan kuadrat terdekat yang lebih kecil adalah 9.
2	Hitung selisih antara bilangan yang akan diakarkan dengan bilangan kuadrat terdekat tersebut. Sebagai contoh, 11 – 9 = 2.
3	Bagi selisih tersebut dengan bilangan yang akan diakarkan ditambah dengan bilangan kuadrat terdekat tersebut. Sebagai contoh, (11 – 9) / (11 + 9) = 0,1.
4	Kalikan hasil bagi tersebut dengan bilangan kuadrat terdekat. Sebagai contoh, 0,1 x 9 = 0,9.
5	Tambahkan hasil kali tersebut dengan bilangan kuadrat terdekat. Sebagai contoh, 0,9 + 3 = 3,9.
6	Bagi bilangan yang akan diakarkan dengan hasil langkah 5. Sebagai contoh, akar 11 = 11 / 3,9 = 2,82.

Jadi, akar 11 adalah 2,82.

FAQ

1. Apa itu akar tidak sempurna?

Akar tidak sempurna adalah akar dari suatu bilangan yang bukan merupakan bilangan kuadrat.

2. Apa saja tipe-tipe cara menghitung akar tidak sempurna?

Ada lima tipe cara menghitung akar tidak sempurna, yaitu tipe 1, tipe 2, tipe 3, tipe 4, dan tipe 5.

3. Apa yang harus dilakukan jika bilangan tidak bisa dicari faktor primanya?

Jika bilangan tidak bisa dicari faktor primanya, Anda dapat menggunakan kalkulator untuk menghitung akar tidak sempurna.

4. Bagaimana cara memastikan hasil perhitungan akar tidak sempurna yang sudah didapatkan sudah benar?

Anda dapat memastikan hasil perhitungan akar tidak sempurna yang sudah didapatkan sudah benar dengan menguji hasil tersebut menggunakan perhitungan lain atau dengan menggunakan kalkulator.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!