TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick InternetHalo Sobat TeknoBgt! Apa kabar? Kali ini kita akan membahas mengenai cara menghitung standar deviasi lengkap dengan mudah dan sederhana. Standar deviasi adalah ukuran variasi atau penyebaran data dalam suatu sampel atau populasi. Standar deviasi yang lebih tinggi menunjukkan bahwa data lebih tersebar atau tidak homogen, sedangkan standar deviasi yang lebih rendah menunjukkan bahwa data lebih homogen atau seragam.
Pengertian Standar Deviasi
Sebelum kita membahas cara menghitung standar deviasi lengkap, mari kita terlebih dahulu memahami pengertian standar deviasi. Standar deviasi merupakan ukuran variasi atau penyebaran data dalam suatu sampel atau populasi. Standar deviasi digunakan untuk mengetahui seberapa jauh data dari nilai rata-rata. Semakin besar standar deviasi, semakin besar pula variasi atau penyebaran data. Sebaliknya, semakin kecil standar deviasi, semakin kecil variasi atau penyebaran data.
Standar deviasi dapat dinyatakan dalam dua bentuk yaitu standar deviasi sampel dan standar deviasi populasi. Standar deviasi sampel digunakan untuk data sampel sedangkan standar deviasi populasi digunakan untuk data populasi.
Standar Deviasi Sampel
Standar deviasi sampel digunakan untuk data sampel yang jumlahnya lebih kecil dari jumlah populasi. Standar deviasi sampel digunakan untuk menghitung keragaman data pada sampel. Rumus standar deviasi sampel adalah:
| Rumus Standar Deviasi Sampel |
|---|
| s = √Σ(xi – x̄)² / (n-1) |
Keterangan:
- s = standar deviasi sampel
- Σ = penjumlahan
- xi = nilai data ke-i
- x̄ = nilai rata-rata
- n = jumlah data dalam sampel
Standar Deviasi Populasi
Standar deviasi populasi digunakan untuk data populasi yang jumlahnya lebih besar dari jumlah sampel. Standar deviasi populasi digunakan untuk menghitung keragaman data pada populasi. Rumus standar deviasi populasi adalah:
| Rumus Standar Deviasi Populasi |
|---|
| σ = √Σ(xi – μ)² / n |
Keterangan:
- σ = standar deviasi populasi
- Σ = penjumlahan
- xi = nilai data ke-i
- μ = nilai rata-rata populasi
- n = jumlah data dalam populasi
Cara Menghitung Standar Deviasi Lengkap
Setelah memahami pengertian standar deviasi, berikut adalah cara menghitung standar deviasi lengkap:
1. Tentukan nilai rata-rata
Langkah pertama adalah menentukan nilai rata-rata dari data yang akan dihitung standar deviasinya. Rumus nilai rata-rata adalah:
| Rumus Nilai Rata-rata |
|---|
| x̄ = Σxi / n |
Keterangan:
- x̄ = nilai rata-rata
- Σ = penjumlahan
- xi = nilai data ke-i
- n = jumlah data
2. Hitung selisih data dengan rata-rata
Langkah kedua adalah menghitung selisih data dengan rata-rata. Rumus selisih data dengan rata-rata adalah:
| Rumus Selisih Data dengan Rata-rata |
|---|
| xi – x̄ |
3. Kuadratkan selisih data dengan rata-rata
Langkah ketiga adalah mengkuadratkan selisih data dengan rata-rata. Rumus kuadrat selisih data dengan rata-rata adalah:
| Rumus Kuadrat Selisih Data dengan Rata-rata |
|---|
| (xi – x̄)² |
4. Hitung jumlah selisih data dengan rata-rata yang sudah dikuadratkan
Langkah keempat adalah menghitung jumlah selisih data dengan rata-rata yang sudah dikuadratkan. Rumus jumlah selisih data dengan rata-rata yang sudah dikuadratkan adalah:
| Rumus Jumlah Selisih Data dengan Rata-rata yang Sudah Dikuadratkan |
|---|
| Σ(xi – x̄)² |
5. Hitung standar deviasi sampel
Apabila data yang dihitung standar deviasinya adalah data sampel, langkah kelima adalah menghitung standar deviasi sampel menggunakan rumus:
| Rumus Standar Deviasi Sampel |
|---|
| s = √Σ(xi – x̄)² / (n-1) |
6. Hitung standar deviasi populasi
Apabila data yang dihitung standar deviasinya adalah data populasi, langkah kelima adalah menghitung standar deviasi populasi menggunakan rumus:
| Rumus Standar Deviasi Populasi |
|---|
| σ = √Σ(xi – μ)² / n |
Frequently Asked Questions
1. Apa bedanya standar deviasi sampel dan standar deviasi populasi?
Standar deviasi sampel digunakan untuk data sampel yang jumlahnya lebih kecil dari jumlah populasi. Standar deviasi populasi digunakan untuk data populasi yang jumlahnya lebih besar dari jumlah sampel.
2. Apa kegunaan dari standar deviasi?
Standar deviasi digunakan untuk mengetahui seberapa jauh data dari nilai rata-rata. Semakin besar standar deviasi, semakin besar pula variasi atau penyebaran data. Sebaliknya, semakin kecil standar deviasi, semakin kecil variasi atau penyebaran data.
3. Apa rumus standar deviasi sampel?
Rumus standar deviasi sampel adalah:
| Rumus Standar Deviasi Sampel |
|---|
| s = √Σ(xi – x̄)² / (n-1) |
4. Apa rumus standar deviasi populasi?
Rumus standar deviasi populasi adalah:
| Rumus Standar Deviasi Populasi |
|---|
| σ = √Σ(xi – μ)² / n |
5. Apa definisi standar deviasi?
Standar deviasi merupakan ukuran variasi atau penyebaran data dalam suatu sampel atau populasi.
Penutup
Demikianlah penjelasan mengenai contoh cara menghitung standar deviasi lengkap. Dengan mengetahui cara menghitung standar deviasi, kita dapat mengetahui seberapa jauh data dari nilai rata-rata. Semoga artikel ini bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.
