TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick InternetHalo Sobat TeknoBgt, apakah kamu sedang belajar mengenai sistem pertidaksamaan? Jika iya, kamu berada di tempat yang tepat. Dalam artikel ini, kamu akan mempelajari cara menghitung sistem pertidaksamaan dengan lengkap dan mudah dipahami.
Apa itu Sistem Pertidaksamaan?
Sistem pertidaksamaan adalah sebuah sistem persamaan yang memiliki tanda ketaksamaan di antara variabel-variabelnya. Contohnya adalah:
| Persamaan 1 | Persamaan 2 | Persamaan 3 |
|---|---|---|
| x + y < 5 | x – y > 1 | x + 2y < 10 |
Dalam sistem pertidaksamaan, kita mencari nilai variabel yang memenuhi semua ketaksamaan pada sistem tersebut.
Cara Menghitung Sistem Pertidaksamaan
Langkah 1: Ubah Sistem Pertidaksamaan Menjadi Bentuk Standar
Langkah pertama dalam menghitung sistem pertidaksamaan adalah mengubahnya menjadi bentuk standar. Bentuk standar adalah bentuk persamaan yang memiliki tanda sama dengan di antara variabel-variabelnya.
Contoh:
| Persamaan 1 | Persamaan 2 | Persamaan 3 |
|---|---|---|
| x + y < 5 | x – y > 1 | x + 2y < 10 |
Kita dapat mengubahnya menjadi bentuk standar dengan cara:
| Persamaan 1 | Persamaan 2 | Persamaan 3 |
|---|---|---|
| x + y < 5 | -x + y < 1 | x + 2y < 10 |
Sekarang, semua persamaan memiliki tanda < di antara variabel-variabelnya.
Langkah 2: Gambar Grafik Masing-Masing Persamaan
Langkah kedua adalah menggambar grafik masing-masing persamaan. Caranya adalah dengan mengubah persamaan menjadi persamaan garis dan menggambar garis tersebut pada koordinat x-y.
Contoh:
| Persamaan 1 | Persamaan 2 | Persamaan 3 |
|---|---|---|
| x + y < 5 | -x + y < 1 | x + 2y < 10 |
Dalam contoh di atas, kita dapat menggambar grafik masing-masing persamaan sebagai berikut:
Langkah ketiga adalah menentukan area yang memenuhi semua persamaan. Caranya adalah dengan menentukan area yang terletak di bawah garis pada persamaan <, dan terletak di atas garis pada persamaan >. Untuk persamaan dengan tanda sama dengan (=), kita tentukan area yang berada di antara dua garis tersebut.
Contoh:
| Persamaan 1 | Persamaan 2 | Persamaan 3 |
|---|---|---|
| x + y < 5 | -x + y < 1 | x + 2y < 10 |
Dalam contoh di atas, kita dapat menentukan area yang memenuhi semua persamaan sebagai berikut:
Langkah 4: Tentukan Titik Puncak dan Nilai Optimal
Langkah terakhir adalah menentukan titik puncak dan nilai optimal dari sistem pertidaksamaan. Titik puncak adalah titik di mana dua garis pada area yang memenuhi persamaan bersilangan. Nilai optimal adalah nilai dari variabel yang memaksimalkan atau meminimalkan fungsi tujuan.
Contoh:
| Persamaan 1 | Persamaan 2 | Persamaan 3 |
|---|---|---|
| x + y < 5 | -x + y < 1 | x + 2y < 10 |
Dalam contoh di atas, titik puncak terletak pada koordinat (2, 1) dan nilai optimalnya adalah 7.
FAQ Mengenai Sistem Pertidaksamaan
1. Apakah Sistem Pertidaksamaan Sama dengan Sistem Persamaan Linear?
Tidak, sistem pertidaksamaan memiliki tanda ketaksamaan di antara variabel-variabelnya, sedangkan sistem persamaan linear memiliki tanda sama dengan di antara variabel-variabelnya.
Jika area yang memenuhi persamaan kosong, artinya tidak ada titik yang memenuhi semua persamaan. Ini berarti sistem tidak memiliki solusi.
3. Apa itu Fungsi Tujuan dalam Sistem Pertidaksamaan?
Fungsi tujuan adalah fungsi yang akan dimaksimalkan atau diminimalkan dalam sistem pertidaksamaan. Fungsi tujuan biasanya terdiri dari variabel-variabel yang terlibat dalam sistem pertidaksamaan.
4. Apakah Sistem Pertidaksamaan Hanya Dapat Diaplikasikan pada Masalah Matematika?
Tidak, sistem pertidaksamaan juga dapat diaplikasikan pada masalah dunia nyata, seperti dalam perencanaan produksi, perencanaan keuangan, dan perencanaan rantai pasok.
5. Bagaimana Cara Menentukan Fungsi Tujuan dalam Sistem Pertidaksamaan?
Cara menentukan fungsi tujuan tergantung pada jenis masalah yang ingin diselesaikan. Fungsi tujuan dapat berupa biaya produksi yang ingin diminimalkan, pendapatan yang ingin dimaksimalkan, atau jumlah barang yang ingin diproduksi.
Semoga Bermanfaat dan Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya
Demikianlah panduan lengkap mengenai cara menghitung sistem pertidaksamaan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu yang sedang belajar mengenai sistem pertidaksamaan. Jangan lupa untuk mengunjungi artikel menarik lainnya di website kami. Terima kasih telah membaca, Sobat TeknoBgt!
