Cara Menghitung Selang Kepercayaan

Halo Sobat TeknoBgt, kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung selang kepercayaan. Selang kepercayaan adalah rentang nilai yang mungkin memuat nilai parameter populasi dengan kepercayaan tertentu. Cara menghitung selang kepercayaan diperlukan dalam pengambilan keputusan dan penelitian.

Pengertian Selang Kepercayaan

Selang kepercayaan merupakan salah satu konsep dalam statistika inferensial. Selang kepercayaan adalah rentang nilai yang memungkinkan untuk memuat nilai parameter populasi dengan kepercayaan tertentu. Selang kepercayaan sering digunakan dalam penelitian dan pengambilan keputusan.

Dalam penelitian, selang kepercayaan digunakan untuk menentukan seberapa akurat hasil penelitian tersebut. Sedangkan dalam pengambilan keputusan, selang kepercayaan dapat membantu dalam menentukan range nilai yang dapat diterima sebagai hasil akhir dari pengambilan keputusan.

Contoh Selang Kepercayaan

Suatu penelitian dilakukan pada populasi 1000 orang untuk melihat rata-rata jumlah uang saku mereka dalam sebulan. Hasil penelitian tersebut menunjukan rata-rata uang saku sebesar Rp500.000 dengan standar deviasi sebesar Rp100.000.

Jika ingin membuat selang kepercayaan dengan tingkat kepercayaan 95%, maka kita perlu menghitung nilai kritis t tabel. Dengan derajat kebebasan 999 dan tingkat signifikan sebesar 0,05, nilai kritis t tabelnya adalah 1,962.

Dalam hal ini, selang kepercayaan 95% untuk rata-rata populasi adalah:

Dalam tabel di atas, Rata-rata Sampel adalah hasil penelitian yang didapatkan, Margin of Error adalah besarnya kesalahan estimasi, Batas Bawah Selang Kepercayaan adalah hasil pengurangan rata-rata sampel dengan margin of error, sedangkan Batas Atas Selang Kepercayaan adalah hasil penambahan rata-rata sampel dengan margin of error.

Cara Menghitung Selang Kepercayaan

Ada beberapa cara untuk menghitung selang kepercayaan, diantaranya adalah sebagai berikut:

Cara Menghitung Selang Kepercayaan Rata-rata Populasi

Untuk menghitung selang kepercayaan rata-rata populasi, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan Tingkat Kepercayaan

Tingkat kepercayaan merupakan tingkat kepercayaan dalam rentang persentase. Umumnya tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 90%, 95%, atau 99%. Sebagai contoh, kita akan gunakan tingkat kepercayaan sebesar 95%.

2. Tentukan Variabel Statistik

Tentukan variabel statistik yang akan diamati. Sebagai contoh, kita akan mengamati rata-rata jumlah uang saku dalam sebulan.

3. Tentukan Sampel

Tentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian. Sampel harus diambil secara acak dan mewakili populasi. Sebagai contoh, kita akan menggunakan sampel sebesar 100 orang.

4. Hitung Mean dan Standar Deviasi Sampel

Hitung mean dan standar deviasi dari sampel yang telah ditentukan. Sebagai contoh, hasil penelitian menunjukan rata-rata uang saku sebesar Rp500.000 dengan standar deviasi sebesar Rp100.000.

5. Tentukan Nilai Kritis

Tentukan nilai kritis dari tabel distribusi t. Nilai kritis ini bergantung pada tingkat kepercayaan yang telah ditentukan dan jumlah derajat kebebasan. Derajat kebebasan dihitung dengan mengurangi jumlah sampel dengan satu. Untuk tingkat kepercayaan sebesar 95%, nilai kritis adalah 1,962.

6. Hitung Margin of Error

Hitung margin of error dengan menggunakan rumus berikut:

Margin of Error = (nilai kritis) x (standar deviasi sampel / akar jumlah sampel)

Dalam contoh kasus di atas, margin of errornya adalah:

Margin of Error = 1,962 x (Rp100.000 / akar 100) = Rp19.62.93

7. Hitung Selang Kepercayaan

Hitung selang kepercayaan dengan menggunakan rumus berikut:

Selang Kepercayaan = (rata-rata sampel – margin of error) sampai (rata-rata sampel + margin of error)

Dalam contoh kasus di atas, selang kepercayaannya adalah:

Selang Kepercayaan = (Rp500.000 – Rp19.629.3) sampai (Rp500.000 + Rp19.629.3) = Rp480.370,7 sampai Rp519.629,3

Cara Menghitung Selang Kepercayaan Proporsi Populasi

Selain rata-rata populasi, selang kepercayaan juga dapat dihitung untuk proporsi populasi. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan Tingkat Kepercayaan

Sama seperti sebelumnya, tentukan tingkat kepercayaan yang akan digunakan dalam penelitian atau pengambilan keputusan.

2. Tentukan Variabel Statistik

Tentukan variabel statistik yang akan diamati. Dalam hal ini, kita akan mengamati proporsi populasi.

3. Tentukan Sample Size

Tentukan jumlah sampel yang akan digunakan dalam penelitian.

4. Hitung Proporsi Sampel

Hitung proporsi sampel dari sampel yang telah ditentukan.

5. Tentukan Nilai Kritis

Tentukan nilai kritis dari tabel distribusi normal. Nilai kritis ini bergantung pada tingkat kepercayaan yang telah ditentukan. Untuk tingkat kepercayaan sebesar 95%, nilai kritis adalah 1,96.

6. Hitung Margin of Error

Hitung margin of error dengan menggunakan rumus berikut:

Margin of Error = (nilai kritis) x (standar deviasi sampel / akar jumlah sampel)

7. Hitung Selang Kepercayaan

Hitung selang kepercayaan dengan menggunakan rumus berikut:

Selang Kepercayaan = (proporsi sampel – margin of error) sampai (proporsi sampel + margin of error)

FAQ

1. Apa itu selang kepercayaan?

Selang kepercayaan adalah rentang nilai yang memungkinkan untuk memuat nilai parameter populasi dengan kepercayaan tertentu.

2. Mengapa selang kepercayaan penting dalam penelitian dan pengambilan keputusan?

Selang kepercayaan penting dalam penelitian dan pengambilan keputusan karena dapat membantu menentukan seberapa akurat hasil penelitian atau hasil pengambilan keputusan.

3. Apa yang dimaksud dengan margin of error?

Margin of error adalah besarnya kesalahan estimasi dalam menghitung selang kepercayaan.

4. Bagaimana cara menghitung selang kepercayaan rata-rata populasi?

Cara menghitung selang kepercayaan rata-rata populasi adalah dengan menghitung mean dan standar deviasi sampel, menentukan nilai kritis, menghitung margin of error, dan menghitung selang kepercayaan.

5. Apa itu proporsi populasi?

Proporsi populasi adalah persentase dari populasi yang memiliki karakteristik tertentu.

6. Bagaimana cara menghitung selang kepercayaan proporsi populasi?

Cara menghitung selang kepercayaan proporsi populasi adalah dengan menghitung proporsi sampel, menentukan nilai kritis, menghitung margin of error, dan menghitung selang kepercayaan.

Kesimpulan

Selang kepercayaan merupakan rentang nilai yang memungkinkan untuk memuat nilai parameter populasi dengan kepercayaan tertentu. Selang kepercayaan sering digunakan dalam penelitian dan pengambilan keputusan. Ada dua cara untuk menghitung selang kepercayaan, yaitu untuk rata-rata populasi dan untuk proporsi populasi.

Semoga Bermanfaat dan Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya

Cara Menghitung Selang Kepercayaan