TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick InternetHello Sobat TeknoBgt! Kali ini kita akan belajar mengenai cara menghitung sisi segitiga siku-siku dengan sudut. Sebelumnya, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu segitiga siku-siku dan sudut pada segitiga.
Segitiga Siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya berukuran 90 derajat atau sudut siku-siku. Sudut siku-siku sendiri merupakan sudut yang terbentuk oleh dua sisi yang saling berpotongan membentuk sudut 90 derajat. Pada segitiga siku-siku, sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku disebut sebagai sisi miring atau hipotenusa dan dua sisi lainnya disebut sebagai kaki.
Untuk menghitung sisi segitiga siku-siku, kita perlu mengenal sudut pada segitiga siku-siku terlebih dahulu.
Sudut pada Segitiga Siku-siku
Sudut pada segitiga siku-siku terdiri dari sudut siku-siku atau 90 derajat dan dua sudut lainnya yang masing-masing berada pada ujung kaki segitiga. Sudut pada segitiga siku-siku dapat dihitung menggunakan rumus sin, cos, atau tan. Berikut adalah rumus untuk menghitung sudut pada segitiga siku-siku:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| sin A = a/c | Sinus sudut A sama dengan sisi a dibagi dengan sisi miring c. |
| cos A = b/c | Kosinus sudut A sama dengan sisi b dibagi dengan sisi miring c. |
| tan A = a/b | Tangen sudut A sama dengan sisi a dibagi dengan sisi b. |
Cara Menghitung Sisi Segitiga Siku-siku dengan Sudut
Untuk menghitung sisi segitiga siku-siku dengan sudut, kita perlu mengetahui salah satu sudut pada segitiga dan panjang salah satu sisinya. Berikut adalah cara menghitung sisi segitiga siku-siku dengan sudut:
1. Menggunakan Rumus Sin
Jika kita mengetahui sudut A dan sisi a, kita dapat menghitung sisi b atau sisi c menggunakan rumus sin. Berikut adalah rumus untuk menghitung sisi b dan sisi c:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| b = a/sin A | Panjang sisi b sama dengan panjang sisi a dibagi dengan sin sudut A. |
| c = a/sin B | Panjang sisi c sama dengan panjang sisi a dibagi dengan sin sudut B (sudut B merupakan sudut yang bersebrangan dengan sisi c atau hipotenusa). |
Contoh Soal:
Jika sudut A pada segitiga siku-siku adalah 30 derajat dan sisi a memiliki panjang 5 cm, berapa panjang sisi b dan sisi c?
Jawab:
Untuk menghitung sisi b, kita perlu menggunakan rumus sin A = a/c. Kita tahu nilai sudut A dan panjang sisi a, sehingga dapat dihitung:
sin A = a/c
sin 30° = 5/c
c = 5/sin 30°
c = 10
Sehingga panjang sisi c adalah 10 cm. Untuk menghitung panjang sisi b, kita perlu menggunakan rumus b = a/sin A:
b = a/sin A
b = 5/sin 30°
b = 10 cm
Jadi, panjang sisi b adalah 10 cm dan panjang sisi c adalah 5 cm.
2. Menggunakan Rumus Cos
Jika kita mengetahui sudut A dan sisi b, kita dapat menghitung sisi a atau sisi c menggunakan rumus cos. Berikut adalah rumus untuk menghitung sisi a dan sisi c:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| a = b/cos A | Panjang sisi a sama dengan panjang sisi b dibagi dengan cos sudut A. |
| c = b/sin B | Panjang sisi c sama dengan panjang sisi b dibagi dengan sin sudut B. |
Contoh Soal:
Jika sudut A pada segitiga siku-siku adalah 45 derajat dan sisi b memiliki panjang 10 cm, berapa panjang sisi a dan sisi c?
Jawab:
Untuk menghitung sisi a, kita perlu menggunakan rumus a = b/cos A. Kita tahu nilai sudut A dan panjang sisi b, sehingga dapat dihitung:
a = b/cos A
a = 10/cos 45°
a = 14.14 cm
Sehingga panjang sisi a adalah 14.14 cm. Untuk menghitung panjang sisi c, kita perlu menggunakan rumus sin B = b/c:
sin B = b/c
sin B = b/h
sin 45° = 10/h
h = 10/sin 45°
h = 14.14 cm
Jadi, panjang sisi c adalah 14.14 cm dan panjang sisi a adalah 10 cm.
3. Menggunakan Rumus Tan
Untuk menghitung sisi segitiga siku-siku dengan sudut menggunakan rumus tan, kita perlu mengetahui sudut pada segitiga dan panjang kedua sisinya. Berikut adalah rumus untuk menghitung sisi pada segitiga siku-siku dengan rumus tan:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| a = b x tan A | Panjang sisi a sama dengan panjang sisi b dikali dengan tangen sudut A. |
| b = a / tan A | Panjang sisi b sama dengan panjang sisi a dibagi dengan tangen sudut A. |
Contoh Soal:
Jika sudut A pada segitiga siku-siku adalah 60 derajat dan sisi b memiliki panjang 8 cm, berapa panjang sisi a?
Jawab:
Untuk menghitung sisi a dengan rumus tan, kita perlu menggunakan rumus a = b x tan A:
a = b x tan A
a = 8 x tan 60°
a = 13.86 cm
Jadi, panjang sisi a adalah 13.86 cm.
FAQ
1. Bagaimana cara mengetahui sudut pada segitiga siku-siku?
Jawab: Sudut pada segitiga siku-siku terdiri dari sudut siku-siku atau 90 derajat dan dua sudut lainnya yang masing-masing berada pada ujung kaki segitiga. Sudut pada segitiga siku-siku dapat dihitung menggunakan rumus sin, cos, atau tan.
2. Apa itu sisi miring atau hipotenusa pada segitiga siku-siku?
Jawab: Sisi miring atau hipotenusa pada segitiga siku-siku merupakan sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku.
3. Bagaimana cara menghitung sisi segitiga siku-siku dengan sudut?
Jawab: Untuk menghitung sisi segitiga siku-siku dengan sudut, kita perlu mengetahui salah satu sudut pada segitiga dan panjang salah satu sisinya. Kemudian, kita dapat menghitung sisi yang lain menggunakan rumus sin, cos, atau tan.
4. Apa saja rumus untuk menghitung sudut pada segitiga siku-siku?
Jawab: Rumus untuk menghitung sudut pada segitiga siku-siku adalah sin A = a/c, cos A = b/c, dan tan A = a/b.
5. Bisakah sisi segitiga siku-siku dengan sudut dihitung menggunakan Pythagoras?
Jawab: Ya, sisi segitiga siku-siku dengan sudut juga dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, yaitu a^2 + b^2 = c^2.
