Cara Menghitung Median Berkelompok

Salam Sobat TeknoBgt, kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung median berkelompok. Median adalah salah satu konsep dasar dalam statistik yang digunakan untuk menentukan nilai tengah dari sekumpulan data. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menghitung median pada data yang sudah dikelompokkan. Simak pembahasannya di bawah ini!

Pengertian Median

Sebelum membahas cara menghitung median berkelompok, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu pengertian median secara umum. Median merupakan nilai tengah dari sekumpulan data yang diurutkan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar. Dalam statistik, median merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang sering digunakan bersamaan dengan mean dan modus.

Berbeda dengan mean yang dihitung berdasarkan rata-rata dari seluruh data, median hanya memperhitungkan nilai tengah dari data yang diurutkan. Sehingga, median tidak terpengaruh oleh nilai ekstrim yang terdapat pada data tersebut.

Cara Menghitung Median Berkelompok

Untuk menghitung median pada data yang sudah dikelompokkan, ada beberapa langkah yang harus dilakukan. Simak penjelasan di bawah ini:

Langkah 1: Menentukan Batas Kelas

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan batas kelas pada data yang dikelompokkan. Batas kelas merupakan nilai tengah dari seluruh kelas yang ada. Misalnya, jika kita memiliki data yang dikelompokkan dalam 5 kelas, maka kita perlu menentukan batas kelas untuk masing-masing kelas.

Langkah 2: Mencari Frekuensi Kumulatif

Setelah menentukan batas kelas, langkah selanjutnya adalah mencari frekuensi kumulatif pada setiap kelas. Frekuensi kumulatif merupakan jumlah dari frekuensi pada kelas tersebut dan kelas sebelumnya. Misalnya, jika kita ingin mencari frekuensi kumulatif pada kelas ke-3, maka kita perlu menjumlahkan frekuensi pada kelas ke-1, ke-2, dan ke-3.

Frekuensi kumulatif akan membantu kita dalam menentukan kelas median. Kita dapat mencari kelas median dengan melihat frekuensi kumulatif pada setiap kelas dan mencari kelas dengan frekuensi kumulatif yang sama dengan atau melebihi jumlah data dibagi dua.

Langkah 3: Mencari Kelas Median

Selanjutnya, kita mencari kelas median dengan menggunakan frekuensi kumulatif yang sudah kita hitung sebelumnya. Kita mencari kelas median dengan mencari kelas yang memiliki frekuensi kumulatif sama dengan atau melebihi setengah dari jumlah data.

Pada contoh sebelumnya, jumlah data adalah 20. Setengah dari 20 adalah 10, sehingga kita mencari kelas yang memiliki frekuensi kumulatif sama dengan atau melebihi angka 10. Dari tabel, kita dapat melihat bahwa kelas yang memiliki frekuensi kumulatif sama dengan atau melebihi angka 10 adalah kelas ke-3.

Langkah 4: Menghitung Median

Setelah menemukan kelas median, kita dapat menghitung median dengan menggunakan rumus berikut:

Median = Batas Bawah Kelas Median + [(n/2 – Frekuensi Kumulatif Kelas Sebelumnya)/Frekuensi Data pada Kelas Median] x Lebar Kelas

Dimana:

• n = Jumlah data
• Batas Bawah Kelas Median = Batas bawah dari kelas yang berisi nilai median
• Frekuensi Kumulatif Kelas Sebelumnya = Frekuensi kumulatif pada kelas sebelum kelas median
• Frekuensi Data pada Kelas Median = Frekuensi data pada kelas median
• Lebar Kelas = Selisih antara batas atas dan batas bawah pada kelas median

Jadi, pada contoh sebelumnya kita dapat menghitung median dengan menggunakan rumus:

Median = 30 + [(10 – 5)/10] x 10

Median = 32

Dengan demikian, median dari data yang dikelompokkan tersebut adalah 32.

FAQ (Frequently Asked Questions)

Apa itu median?

Median merupakan nilai tengah dari sekumpulan data yang diurutkan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar. Median merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang sering digunakan bersamaan dengan mean dan modus.

Kenapa kita perlu menghitung median?

Kita perlu menghitung median karena median dapat memberikan informasi tentang nilai tengah dari sekumpulan data yang diurutkan. Median juga tidak terpengaruh oleh nilai ekstrim yang terdapat pada data tersebut.

Bagaimana cara menghitung median pada data yang sudah dikelompokkan?

Untuk menghitung median pada data yang sudah dikelompokkan, kita perlu menentukan batas kelas, mencari frekuensi kumulatif, mencari kelas median, dan menghitung median dengan menggunakan rumus yang sudah disebutkan sebelumnya.

Apakah median selalu sama dengan mean?

Tidak selalu. Median dan mean dapat memiliki nilai yang berbeda tergantung pada distribusi data tersebut. Jika distribusi data symmetrical atau normal, maka median dan mean akan memiliki nilai yang sama. Namun, jika distribusi data skew atau tidak simetris, maka median dan mean akan memiliki nilai yang berbeda.

Apakah median selalu ada pada data yang diberikan?

Tidak selalu. Jika jumlah data yang ganjil, maka median akan ada pada nilai tengah dari data tersebut. Namun, jika jumlah data yang genap, maka median akan berada pada rata-rata dari dua nilai tengah.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.

Cara Menghitung Median Berkelompok