TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick InternetHalo Sobat TeknoBgt! Kali ini kita akan membahas mengenai cara menghitung linear 3 variabel. Linear 3 variabel adalah salah satu metode dalam matematika yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan dengan tiga variabel. Metode ini sangat berguna dalam berbagai bidang, terutama dalam bidang analisis data. Yuk kita simak cara menghitungnya!
Pengertian Linear 3 Variabel
Sebelum kita membahas lebih jauh, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu apa itu linear 3 variabel. Linear 3 variabel adalah persamaan dengan tiga variabel yang terdiri dari konstanta dan koefisien yang dinyatakan dalam bentuk garis lurus. Contohnya seperti persamaan berikut:
2x + 3y – 4z = 10
4x + 2y – z = 1
x – 3y – 2z = -7
Dalam persamaan di atas, x, y, dan z merupakan variabel, sedangkan 2, 3, 4, 1, -3, -2, 10, 1, dan -7 merupakan konstanta dan koefisien.
Cara Menghitung Linear 3 Variabel
Metode Eliminasi
Salah satu cara untuk menghitung linear 3 variabel adalah menggunakan metode eliminasi. Metode ini dilakukan dengan mengeliminasi salah satu variabel pada dua persamaan sehingga menjadi persamaan dengan dua variabel. Contohnya adalah sebagai berikut:
| Persamaan 1 | Persamaan 2 | Persamaan 3 |
|---|---|---|
| 2x + 3y – 4z = 10 | 4x + 2y – z = 1 | x – 3y – 2z = -7 |
Kita dapat mengeliminasi variabel z pada persamaan 1 dan 2 dengan cara mengalikan persamaan 1 dengan 1 dan persamaan 2 dengan 4, sehingga:
| Persamaan 1 | Persamaan 2 |
|---|---|
| 2x + 3y – 4z = 10 | 16x + 10y – 4z = 4 |
Selanjutnya, kita dapat mengeliminasi variabel z pada persamaan 1 dan 3 dengan cara mengalikan persamaan 1 dengan 2 dan persamaan 3 dengan 4, sehingga:
| Persamaan 1 | Persamaan 3 |
|---|---|
| 4x + 6y – 8z = 20 | 4x – 12y – 8z = -28 |
Terakhir, kita dapat mengeliminasi variabel y pada persamaan 2 dan 3 dengan cara mengalikan persamaan 2 dengan 3 dan persamaan 3 dengan 10, sehingga:
| Persamaan 2 | Persamaan 3 |
|---|---|
| 48x + 30y – 12z = 12 | 10x – 30y – 20z = -70 |
Dari sini, kita dapat menyelesaikan variabel x, y, dan z dengan menghitung nilai x, substitusi nilai x ke persamaan yang telah kita eliminasi sebelumnya, dan seterusnya.
Metode Substitusi
Selain menggunakan metode eliminasi, kita juga dapat menggunakan metode substitusi. Metode ini dilakukan dengan menggantikan salah satu variabel pada salah satu persamaan dengan variabel lain dari persamaan yang lain. Contohnya adalah sebagai berikut:
| Persamaan 1 | Persamaan 2 | Persamaan 3 |
|---|---|---|
| 2x + 3y – 4z = 10 | 4x + 2y – z = 1 | x – 3y – 2z = -7 |
Kita dapat menggantikan variabel x pada persamaan 2 dengan persamaan 3, sehingga menjadi:
4(1 – (-3y – 2z)) + 2y – z = 1
Setelah itu, kita dapat menyelesaikan variabel y dan z dengan menghitung nilai y dan z, substitusi nilai y dan z ke persamaan yang kita substitusikan sebelumnya, dan seterusnya.
FAQ
Apa saja metode yang dapat digunakan untuk menghitung linear 3 variabel?
Ada dua metode yang dapat digunakan untuk menghitung linear 3 variabel, yaitu metode eliminasi dan metode substitusi.
Apakah linear 3 variabel hanya dapat digunakan dalam matematika?
Tidak. Linear 3 variabel juga sangat berguna dalam berbagai bidang, terutama dalam bidang analisis data. Metode ini dapat membantu kita dalam menghitung keuntungan, produktivitas, dan lain sebagainya.
Apakah linear 3 variabel sulit dipahami?
Tergantung pada kemampuan masing-masing individu dalam memahami konsep matematika. Namun, dengan latihan dan pemahaman yang cukup, linear 3 variabel dapat dipahami dengan mudah.
