Memprediksi Pola Barisan Aritmatika

Admin TeknoBgt 24 Mei 2023PREDIKSI68 Views

Hello Sobat Teknobgt, kali ini kita akan membahas tentang bagaimana cara memprediksi pola barisan aritmatika. Sebelum memulai, mari kita bahas terlebih dahulu mengenai apa itu barisan aritmatika.

Daftar Isi tampilkan

Apa Itu Barisan Aritmatika?

Barisan aritmatika adalah sekumpulan bilangan yang saling berurutan dengan selisih antar bilangan yang tetap. Selisih antar bilangan ini disebut beda (d) dan dapat ditemukan dengan melakukan pengurangan antara dua bilangan berturut-turut dalam barisan tersebut.

Contohnya, barisan 2, 4, 6, 8, 10 adalah sebuah barisan aritmatika dengan beda 2.

Memprediksi Pola Barisan Aritmatika

Untuk memprediksi pola barisan aritmatika, kita perlu mengetahui beda (d) dari barisan tersebut. Setelah mengetahui beda, maka kita dapat menentukan bilangan berikutnya dengan melakukan penjumlahan antara bilangan terakhir dalam barisan dengan beda.

Contohnya, pada barisan 2, 4, 6, 8, 10 dengan beda 2, kita dapat memprediksi bilangan berikutnya dengan menjumlahkan 10 dengan 2, maka hasilnya adalah 12.

Cara Mencari Beda (d) pada Barisan Aritmatika

Untuk mencari beda (d) pada barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus berikut:

d = (bilangan terakhir – bilangan pertama) / (jumlah bilangan – 1)

Contohnya, pada barisan 2, 4, 6, 8, 10, maka:

d = (10 – 2) / (5 – 1) = 8 / 4 = 2

Dengan demikian, beda (d) dari barisan tersebut adalah 2.

Cara Mencari Bilangan ke-n pada Barisan Aritmatika

Untuk mencari bilangan ke-n pada barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus berikut:

an = a1 + (n – 1) x d

Dimana an adalah bilangan ke-n dalam barisan, a1 adalah bilangan pertama dalam barisan, n adalah urutan bilangan yang ingin dicari, dan d adalah beda pada barisan.

Contohnya, pada barisan 2, 4, 6, 8, 10 dengan beda 2, jika kita ingin mencari bilangan ke-7, maka:

a7 = 2 + (7 – 1) x 2 = 2 + 12 = 14

Sehingga, bilangan ke-7 pada barisan tersebut adalah 14.

Contoh Soal Memprediksi Pola Barisan Aritmatika

Berikut adalah contoh soal memprediksi pola barisan aritmatika:

1. 3, 6, 9, 12, 15, …

Pertama-tama, kita cari beda (d) dari barisan tersebut:

d = (15 – 3) / (6 – 1) = 12 / 5 = 2.4

Karena d harus berupa bilangan bulat, maka kita bulatkan ke bilangan terdekat, yaitu 2.

Dengan demikian, beda (d) dari barisan tersebut adalah 2.

Selanjutnya, kita dapat memprediksi bilangan berikutnya dengan menjumlahkan 15 dengan 2, maka hasilnya adalah 17.

2. 10, 20, 30, 40, …

Pertama-tama, kita cari beda (d) dari barisan tersebut:

d = (40 – 10) / (4 – 1) = 30 / 3 = 10

Dengan demikian, beda (d) dari barisan tersebut adalah 10.

Selanjutnya, kita dapat memprediksi bilangan berikutnya dengan menjumlahkan 40 dengan 10, maka hasilnya adalah 50.

FAQ

1. Apa itu barisan aritmatika?

Barisan aritmatika adalah sekumpulan bilangan yang saling berurutan dengan selisih antar bilangan yang tetap.

2. Bagaimana cara memprediksi pola barisan aritmatika?

3. Bagaimana cara mencari beda (d) pada barisan aritmatika?

Untuk mencari beda (d) pada barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus d = (bilangan terakhir – bilangan pertama) / (jumlah bilangan – 1).

4. Bagaimana cara mencari bilangan ke-n pada barisan aritmatika?

Untuk mencari bilangan ke-n pada barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus an = a1 + (n – 1) x d.

Kesimpulan

Memprediksi pola barisan aritmatika dapat dilakukan dengan mengetahui beda (d) dari barisan tersebut. Setelah mengetahui beda, maka kita dapat menentukan bilangan berikutnya dengan melakukan penjumlahan antara bilangan terakhir dalam barisan dengan beda. Untuk mencari beda (d) pada barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus d = (bilangan terakhir – bilangan pertama) / (jumlah bilangan – 1). Sedangkan untuk mencari bilangan ke-n pada barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus an = a1 + (n – 1) x d.

Semoga artikel ini bermanfaat untuk Sobat Teknobgt dalam memahami dan memprediksi pola barisan aritmatika. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!