Contoh Soal SPLDV Kelas 10: Panduan Lengkap untuk Menyelesaikan Persamaan Linear Dua Variabel

admin 1 Mei 2023pendidikan115 Views

Materi SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel merupakan salah satu topik yang sering diajarkan dalam mata pelajaran Matematika di sekolah menengah. Untuk menguasai materi ini, tentunya kamu harus memahami konsepnya dan sering berlatih mengerjakan soal-soal SPLDV.

Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas contoh soal SPLDV kelas 10 beserta cara menyelesaikannya. Simak penjelasannya berikut ini!

Daftar Isi tampilkan

Pendahuluan

SPLDV merupakan gabungan dari dua persamaan linear yang memiliki dua variabel (biasanya x dan y). Tujuannya adalah untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan.

Rumus umum SPLDV adalah:

ax + by = c

dx + ey = f

dengan a, b, c, d, e, dan f adalah konstanta.

Untuk menyelesaikan SPLDV, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan, seperti substitusi, eliminasi, dan grafik. Pada artikel ini, kita akan membahas metode substitusi dan eliminasi.

Contoh Soal SPLDV Kelas 10 Metode Substitusi

1. Selesaikan SPLDV berikut ini menggunakan metode substitusi:

x + y = 7

2x – y = 1

Langkah pertama adalah mencari nilai salah satu variabel (x atau y) pada satu persamaan. Misalkan kita ingin mencari nilai y pada persamaan pertama:

y = 7 – x

Selanjutnya, substitusikan nilai y pada persamaan kedua:

2x – (7 – x) = 1

Setelah diselesaikan, didapatkan nilai x = 2. Substitusikan kembali nilai x pada persamaan pertama untuk mencari nilai y:

y = 7 – 2

y = 5

Jadi, hasil akhirnya adalah x = 2 dan y = 5.

2. Selesaikan SPLDV berikut ini menggunakan metode substitusi:

-2x + 3y = 7

4x – 6y = -14

Langkah pertama adalah mencari nilai salah satu variabel (x atau y) pada satu persamaan. Misalkan kita ingin mencari nilai y pada persamaan pertama:

y = (2x + 7) / 3

Selanjutnya, substitusikan nilai y pada persamaan kedua:

4x – 6((2x + 7) / 3) = -14

Setelah diselesaikan, didapatkan nilai x = 1. Substitusikan kembali nilai x pada persamaan pertama untuk mencari nilai y:

y = (2(1) + 7) / 3

y = 3

Jadi, hasil akhirnya adalah x = 1 dan y = 3.

Contoh Soal SPLDV Kelas 10 Metode Eliminasi

1. Selesaikan SPLDV berikut ini menggunakan metode eliminasi:

3x + 4y = 10

2x – 3y = 7

Langkah pertama adalah mengalikan persamaan pertama dengan -2 dan persamaan kedua dengan 3:

-6x – 8y = -20

6x – 9y = 21

Setelah itu, tambahkan kedua persamaan tersebut:

-17y = 1

Didapatkan nilai y = -1/17. Substitusikan nilai y pada salah satu persamaan untuk mencari nilai x:

3x + 4(-1/17) = 10

Setelah diselesaikan, didapatkan nilai x = 58/17.

Jadi, hasil akhirnya adalah x = 58/17 dan y = -1/17.

2. Selesaikan SPLDV berikut ini menggunakan metode eliminasi:

2x + 3y = 8

4x – 6y = 10

Langkah pertama adalah mengalikan persamaan pertama dengan -2 dan persamaan kedua dengan 1:

-4x – 6y = -16

4x – 6y = 10

Setelah itu, tambahkan kedua persamaan tersebut:

0 = -6

Karena tidak ada solusi yang memenuhi kedua persamaan tersebut, maka sistem persamaannya tidak konsisten.

Kesimpulan

Itulah contoh soal SPLDV kelas 10 beserta cara menyelesaikannya menggunakan metode substitusi dan eliminasi. Dengan sering berlatih mengerjakan soal-soal SPLDV, diharapkan kamu dapat menguasai materi ini dengan baik dan mudah dalam menyelesaikan soal-soal SPLDV di masa depan.