Rumus Suku ke-n Barisan Geometri

admin 10 April 2023pendidikan59 Views

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio atau beda yang tetap antara satu suku dengan suku berikutnya. Dalam matematika, barisan geometri sering digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi, pendapatan, atau investasi. Salah satu hal penting yang perlu dipahami dalam barisan geometri adalah rumus suku ke-n. Rumus ini sangat berguna untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan geometri.

Daftar Isi tampilkan

Cara Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Geometri

Rumus suku ke-n barisan geometri dapat ditentukan dengan menggunakan rumus umum barisan geometri. Rumus umum barisan geometri adalah:

a_n = a₁ x r^n-1

di mana a_n adalah suku ke-n, a₁ adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang diinginkan. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menentukan suku ke-n dari suatu barisan geometri dengan mudah.

Contoh Soal

Untuk lebih memahami rumus suku ke-n barisan geometri, mari kita lihat contoh soal berikut:

Diketahui suatu barisan geometri memiliki suku pertama 2 dan rasio 3. Tentukan suku ke-5 dari barisan tersebut.

Untuk menentukan suku ke-5, kita perlu menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri. Pertama, kita tentukan nilai a₁, r, dan n dari soal:

a₁ = 2, r = 3, n = 5

Selanjutnya, kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:

a₅ = 2 x 3^5-1

Dengan melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan hasil:

a₅ = 162

Jadi, suku ke-5 dari barisan geometri tersebut adalah 162.

Keuntungan Menggunakan Rumus Suku ke-n Barisan Geometri

Rumus suku ke-n barisan geometri sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Dengan mengetahui rumus ini, kita dapat dengan mudah menentukan suku ke-n dari suatu barisan geometri tanpa harus menghitung satu per satu. Hal ini sangat berguna terutama jika kita ingin menghitung suku ke-n yang besar atau jika barisan tersebut memiliki banyak suku.

Kesimpulan

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah rumus yang sangat penting dalam matematika. Dengan rumus ini, kita dapat dengan mudah menentukan suku ke-n dari suatu barisan geometri tanpa harus menghitung satu per satu. Untuk menentukan rumus suku ke-n, kita perlu menggunakan rumus umum barisan geometri dan substitusikan nilai-nilai yang diberikan. Dalam kehidupan sehari-hari, rumus suku ke-n barisan geometri sangat berguna terutama jika kita ingin menghitung suku ke-n yang besar atau jika barisan tersebut memiliki banyak suku.