Domain dan range adalah dua konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam pelajaran kalkulus, aljabar, dan statistik. Meskipun terdengar rumit, konsep ini sebenarnya cukup mudah dipahami dan sangat berguna dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika.
Pengertian Domain
Domain adalah himpunan semua nilai yang dapat dimasukkan ke dalam suatu fungsi matematika. Dalam kata lain, domain adalah kumpulan semua input yang dapat kita masukkan ke dalam suatu fungsi matematika.
Secara umum, domain terdiri dari bilangan real yang memenuhi batasan-batasan tertentu. Misalnya, jika kita memiliki fungsi matematika y = 1/x, maka domain dari fungsi ini adalah semua bilangan real kecuali nol, karena jika kita memasukkan nol ke dalam fungsi ini, maka akan terjadi pembagian dengan nol yang tidak terdefinisi.
Pengertian Range
Range adalah himpunan semua nilai yang mungkin dihasilkan oleh suatu fungsi matematika. Dalam kata lain, range adalah kumpulan semua output yang dapat dihasilkan oleh suatu fungsi matematika.
Secara umum, range terdiri dari bilangan real yang memenuhi batasan-batasan tertentu. Misalnya, jika kita memiliki fungsi matematika y = x^2, maka range dari fungsi ini adalah semua bilangan real non-negatif, karena nilai dari x^2 selalu positif atau nol.
Contoh Soal Domain dan Range
Untuk lebih memahami konsep domain dan range, mari kita lihat beberapa contoh soal berikut:
Contoh 1: Tentukan domain dan range dari fungsi matematika y = 2x + 1.
Jawaban: Domain dari fungsi ini adalah semua bilangan real, karena kita dapat memasukkan nilai apa saja ke dalam fungsi ini. Range dari fungsi ini adalah semua bilangan real, karena kita dapat memperoleh nilai y apa saja dengan memasukkan nilai x yang sesuai.
Contoh 2: Tentukan domain dan range dari fungsi matematika y = 1/(x-2).
Jawaban: Domain dari fungsi ini adalah semua bilangan real kecuali 2, karena jika kita memasukkan nilai 2 ke dalam fungsi ini, maka akan terjadi pembagian dengan nol yang tidak terdefinisi. Range dari fungsi ini adalah semua bilangan real, karena kita dapat memperoleh nilai y apa saja dengan memasukkan nilai x yang sesuai.
Contoh 3: Tentukan domain dan range dari fungsi matematika y = sin(x).
Jawaban: Domain dari fungsi ini adalah semua bilangan real, karena kita dapat memasukkan nilai apa saja ke dalam fungsi ini. Range dari fungsi ini adalah semua bilangan real antara -1 dan 1, karena nilai sin(x) selalu berada di antara -1 dan 1.
Kesimpulan
Domain dan range adalah dua konsep penting dalam matematika yang dapat membantu kita dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika. Domain adalah kumpulan semua nilai input yang dapat dimasukkan ke dalam suatu fungsi matematika, sedangkan range adalah kumpulan semua nilai output yang mungkin dihasilkan oleh suatu fungsi matematika. Dalam beberapa kasus, domain dan range terbatas oleh batasan-batasan tertentu, seperti pembagian dengan nol atau nilai-nilai tertentu dari fungsi trigonometri.
Artikel Domain dan Range: Pengertian dan Contoh
© Copyright 2023 TEKNOBGT.COM
